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洛谷P3376 网络流—最大流

check评论:2 条 remove_red_eye浏览量:774 change_historyTags:编程学习笔记
作者 : deco date_range日期 : 2018-07-07

题目描述:给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流。(网络流模板题)
我这里采用的是dinic算法,思路如下:

  • 首先每次bfs,看能不能从源点到达汇点
  • 然后dfs每次求增广路(dinic算法用反向弧给了程序“后悔”的机会,是的可以保证找到最大流)
  • 最后求出最大流量,输出即可
    code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int head[10001],dis[10001];
int cnt=-1,ans=0;
struct edge
{
    int next,to,v;
}e[200001];
int n,m,s,t;
queue<int> q;
void add(int u,int v,int dis)
{
    cnt++;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].v=dis;
    head[u]=cnt;
}
int bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    while(!q.empty())
    {
        q.pop();
    }
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]==-1&&e[i].v>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return dis[t]!=-1;
}
int dfs(int u,int exp)
{
    if(u==t||!exp)
    {
        return exp;
    }
    int flow=0,tmp;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].v>0)
        {
            tmp=dfs(v,min(exp,e[i].v));
            if(!tmp)
            {
                continue;
            }
            exp-=tmp;
            flow+=tmp;
            e[i].v-=tmp;
            e[i^1].v+=tmp;
            if(!exp)
            {
                break;
            }
        }
    }
    return flow;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,0);
    }
    while(bfs())//dinic
    {
        ans+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

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    可爱的诗和远方qwq
    2018 - 07 - 08 20 : 14

    $O(\sqrt N \times M)$

      可爱的诗和远方qwq
      2018 - 07 - 08 20 : 44

      q$w$q