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洛谷P2153 [SDOI2009]晨跑

check评论:0 条 remove_red_eye浏览量:204 change_historyTags:编程学习笔记
作者 : deco date_range日期 : 2019-10-22

原题链接

  • 题目描述
 给出一个有向图,n个点,m条边,要求从1号点走到n号点,每个点只能走一次(1号点和n号点不计),问最多能走多少次,以及在满足走最多次的条件下的最短路程长度。
  • 题目分析

最短路程->最小费用,最大天数->最大流量,连边跑$MCMF$

然后对$2- n-1$这些点进行拆点,保证只能用一次,每次由$n+x$向$y$连边即可,$1,n$特判一下

  • 代码实现
/*deco loves Chino*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,s,t,head[810],dis[810],last[810],pre[810],cnt=1;
struct edge
{
    int next,to,dis,flow;
}e[10010];
int vis[810],flow[810];
void add(int u,int v,int dis,int flow)
{
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].dis=dis;
    e[cnt].flow=flow;
    head[u]=cnt;
}
int bfs()
{
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(flow,0x3f,sizeof(flow));
    queue<int> q;
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis&&e[i].flow>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                pre[v]=u;
                last[v]=i;
                flow[v]=min(flow[u],e[i].flow);
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return pre[t]!=-1;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    s=0,t=(n<<1)+1;
    add(s,1,0,0x3f3f3f3f);
    add(1,s,0,0);
    add(n,t,0,0x3f3f3f3f);
    add(t,n,0,0);
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        add(i,i+n,0,1);
        add(i+n,i,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(x==1||x==n)
        {
            x-=n;
        }
        x+=n;
        add(x,y,z,1);
        add(y,x,-z,0);
    }
    int ans1=0,ans2=0;
    while(bfs())
    {
        ans1+=flow[t],ans2+=flow[t]*dis[t];
        int u=t;
        while(u!=s)
        {
            e[last[u]].flow-=flow[t];
            e[last[u]^1].flow+=flow[t];
            u=pre[u];
        }
    }
    cout<<ans1<<" "<<ans2;
}

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