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洛谷P4015 运输问题

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作者 : deco date_range日期 : 2019-04-12

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一道简单的费用流

源点向仓库连边,费用$0$,流量$a[i]$,零售店向汇点离连边,费用$0$,流量$b[i]$,仓库向零售店连边,费用$m[i][j]$,流量$\infty$

然后最小费用最大流和最大费用最大流即可

/**************************/
/*It is made by decoration*/
/**************************/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,a[110],b[110],mmp[110][110],head[210],dis[210],vis[210];
int flow[210],pre[210],last[210],cnt=-1,s,t;
struct edge
{
    int next,to,dis,flow;
}e[10010];
void add(int u,int v,int flow,int dis)
{
    cnt++;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].flow=flow;
    e[cnt].dis=dis;
    head[u]=cnt;
}
int spfa()
{
    queue<int> q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(flow,0x3f,sizeof(flow));
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    pre[t]=-1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis&&e[i].flow>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                pre[v]=u;
                last[v]=i;
                flow[v]=min(flow[u],e[i].flow);
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        } 
    }
    return pre[t]!=-1;
}
int spfaa()
{
    queue<int> q;
    memset(dis,0xc0,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(flow,0x3f,sizeof(flow));
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    pre[t]=-1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]<dis[u]+e[i].dis&&e[i].flow>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                pre[v]=u;
                last[v]=i;
                flow[v]=min(flow[u],e[i].flow);
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        } 
    }
    return pre[t]!=-1;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    s=0,t=n+m+1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        add(s,i,a[i],0);
        add(i,s,0,0); 
    } 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        add(i+n,t,b[i],0);
        add(t,i+n,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&mmp[i][j]);
            add(i,j+n,0x3f3f3f3f,mmp[i][j]);
            add(j+n,i,0,-mmp[i][j]);
        }
    }
    int mincost=0;
    while(spfa())
    {
        int u=t;
        mincost+=flow[u]*dis[u];
        while(u!=s)
        {
            e[last[u]].flow-=flow[t];
            e[last[u]^1].flow+=flow[t];
            u=pre[u];
        }
    }
    cout<<mincost<<endl;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(s,i,a[i],0);
        add(i,s,0,0); 
    } 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        add(i+n,t,b[i],0);
        add(t,i+n,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            add(i,j+n,0x3f3f3f3f,mmp[i][j]);
            add(j+n,i,0,-mmp[i][j]);
        }
    }
    mincost=0;
    while(spfaa())
    {
        int u=t;
        mincost+=flow[u]*dis[u];
        while(u!=s)
        {
            e[last[u]].flow-=flow[t];
            e[last[u]^1].flow+=flow[t];
            u=pre[u];
        }
    }
    cout<<mincost;
}

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