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洛谷P2763 试题库问题

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作者 : deco date_range日期 : 2019-04-10

网络流问题

我们先设立超级源点,向每个试题连边,流量为$1$,然后试题向类别连边,流量为$1$,最后每个类别向超级汇点连边,流量为他需要的试题数即可

如果最大流等于需要的总题数,就可以,否则输出$No\ Solution!$

输出方案的话,我们记录下每一条到类别的边,如果这条边跑满了就输出即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> vc[100010];
struct edge
{
    int next,to,dis;
}e[100010];
int head[100010],dis[100010],vis[100010],cnt=-1,k,n,s,t,sum,need[100010];
void add(int u,int v,int x)
{
    cnt++;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].dis=x;
    head[u]=cnt;
}
int bfs()
{
    queue<int> q;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(s),dis[s]=0,vis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]==-1&&e[i].dis>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    return dis[t]!=-1;
}
int dfs(int u,int exp)
{
    if(u==t||!exp)
    {
        return exp;
    }
    int flow=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(dis[v]!=dis[u]+1||e[i].dis<0)
        {
            continue;
        }
        int tmp=dfs(v,min(exp,e[i].dis));
        if(!tmp)
        {
            continue;
        }
        exp-=tmp,flow+=tmp,e[i].dis-=tmp,e[i^1].dis+=tmp;
        if(!exp)
        {
            break;
        }
    }
    return flow;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>k>>n;
    t=k+n+1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d",&need[i]);
        sum+=need[i];
        add(i,t,need[i]);
        add(t,i,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        while(x--)
        {
            int pwp;
            scanf("%d",&pwp);
            add(i+k,pwp,1);
            add(pwp,i+k,0);
            vc[pwp].push_back(cnt); 
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(s,i+k,1);
        add(i+k,s,0);
    }
    int ans=0;
    while(bfs())
    {
        ans+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
    }
    if(ans!=sum)
    {
        cout<<"No Solution!";
        return 0; 
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        printf("%d: ",i);
        for(int j=0;j<vc[i].size();j++)
        {
            if(e[vc[i][j]].dis==1)
            {
                printf("%d ",e[vc[i][j]].to-k);
            }
        }
        puts("");
    }
}

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