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洛谷P4016 负载平衡问题

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作者 : deco date_range日期 : 2018-09-28

qwq...费用流裸题

我们建立一个超级源点和一个超级汇点

如果小于平均数的就源点连过去

否则连向汇点

中间两两相连

然后跑$MCMF$费用流就行

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int flow[120],dis[120],vis[120],pre[120],last[120];
int n,head[120],cnt=-1,s=0,t,now[120],average;
struct edge
{
    int next,to,flow,dis;
}e[100010];
void add(int u,int v,int flow,int dis)
{
    cnt++;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].flow=flow;
    e[cnt].dis=dis;
    head[u]=cnt;
}
int spfa()
{
    queue<int> q;
    q.push(s);
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(flow,0x3f,sizeof(flow));
    pre[t]=-1;
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis&&e[i].flow>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                pre[v]=u;
                last[v]=i;
                flow[v]=min(flow[u],e[i].flow);
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    return pre[t]!=-1;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&now[i]);
        average+=now[i];
    }
    average/=n;
    t=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(now[i]>average)
        {
            add(s,i,now[i]-average,0);
            add(i,s,0,0);
        }
        else
        {
            add(i,t,average-now[i],0);
            add(t,i,0,0);
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        add(i-1,i,0x3f3f3f3f,1);
        add(i,i-1,0,-1);
        add(i,i-1,0x3f3f3f3f,1);
        add(i-1,i,0,-1);
    }
    add(n,1,0x3f3f3f3f,1);
    add(1,n,0,-1);
    add(1,n,0x3f3f3f3f,1);
    add(n,1,0,-1);
    int mincost=0;
    while(spfa())
    {
        int u=t;
        mincost+=flow[u]*dis[u];
        while(u!=s)
        {
            e[last[u]].flow-=flow[t];
            e[last[u]^1].flow+=flow[t];
            u=pre[u];
        }
    }
    cout<<mincost;
}

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